Ibaitap: Qua bài bác [Cách viết] Phương trình lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác nằm trong mò mẫm hiểu những kỹ năng nhằm viết lách phương trình lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác và chỉ dẫn tiếng giải cụ thể bài bác tập luyện vận dụng.
Xem thêm:
Bạn đang xem: [Cách viết] Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
I. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC LÀ GÌ
Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác hoặc còn được gọi là tam giác nội tiếp lối tròn trặn là lối tròn trặn trải qua phụ vương đỉnh của tam giác.
Đường tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác sở hữu tính chất:
- Mỗi một tam giác chỉ mất độc nhất 1 lối tròn trặn nước ngoài tiếp.
- Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác là giao phó điểm thân mật 3 lối trung trực của tam giác cơ bởi vậy nửa đường kính của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác chủ yếu vì thế khoảng cách kể từ tâm cho tới 3 đỉnh của tam giác.
- Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vuông là chủ yếu trung điểm của cạnh huyền.
- Đối với tam giác đều, lối tròn trặn nước ngoài tiếp và nội tiếp tam giác sở hữu nằm trong tâm lối tròn trặn cùng nhau.
Ví dụ: △ABC bên trên nội tiếp lối tròn trặn (O, R =OA).
II. CÁCH VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
Cách viết lách phương trình lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác lúc biết tọa chừng của 3 điểm tam giác đó:
Cách 1: Cho △ABC sở hữu \(A(x_{A};y_{A}), B(x_{B}; y_{B}), C(x_{C}; y_{C})\)
Bước 1: Gọi phương trình tổng quát mắng lối tròn trặn nước ngoài tiếp △ABC sở hữu dạng: \((C) x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0\)
Xem thêm: 2019 Mệnh Gì? Hợp Màu Gì, Khắc Màu Gì? Tính Cách Thế Nào?
Bước 2: Thay tọa chừng 3 đỉnh A, B, C nhập phương trình tổng quát mắng với ẩn a,b,c (Bởi những đỉnh nằm trong lối tròn trặn nước ngoài tiếp △ABC, nên tọa chừng những đỉnh thỏa mãn nhu cầu phương trình lối tròn trặn nước ngoài tiếp cần thiết tìm).
Bước 3: Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x_{A}^{2} + y_{A}^{2} – 2ax_{A} – 2by_{A} + c = 0\\ x_{B}^{2} + y_{B}^{2} – 2ax_{B} – 2by_{B} + c = 0\\ x_{C}^{2} + y_{C}^{2} – 2ax_{C} – 2by_{C} + c = 0 \end{matrix}\right.\).
Bước 4: Thay a, b, c một vừa hai phải tìm ra nhập phương trình (C) tao sở hữu phương trình lối tròn trặn nước ngoài tiếp △ABC.
III. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
Ví dụ: Cho △ABC biết A(-1;2) B(6;1) C(-2;5). Viết phương trình lối tròn trặn nước ngoài tiếp △ABC
Lời giải tham lam khảo:
Xem thêm: Tử vi tháng 11/2023 của 12 con giáp: Mão tỏa sáng nên bị ghen tị, Sửu đánh mất cơ hội
Gọi phương trình tổng quát mắng lối tròn trặn nước ngoài tiếp △ABC là \((C) x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0\)
Do 3 đỉnh A, B, C nằm trong tuỳ thuộc lối tròn trặn nên thay cho tọa chừng 3 điểm A, B, C thứu tự nhập phương trình lối tròn trặn (C) tao sở hữu hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 2a-4b+c=-5\\ 12a+2b-c=37\\ 4a-10b+c=-29 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=5\\ c=9 \end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát mắng lối tròn trặn nước ngoài tiếp △ABC là: \(x^2+y^2-6x-10y+9=0\)
Bình luận