Tam giác đều

By Admin 29/03/2024 0

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Tam giác đều

Trong hình học tập, tam giác đều là tam giác với tía cạnh đều bằng nhau và tía góc đều bằng nhau, từng góc vì thế 60°. Nó là 1 trong nhiều giác đều với số cạnh vì thế 3.

Bạn đang xem: Tam giác đều

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Giả sử phỏng nhiều năm tía cạnh tam giác đều vì thế , sử dụng quyết định lý Pytago chứng tỏ được:

Với một điểm Phường ngẫu nhiên vô mặt mũi bằng tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh A, B, và C theo thứ tự là p, q, và t tao có:[1]

.

Với một điểm Phường ngẫu nhiên nằm cạnh vô tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những cạnh tam giác là d, e, và f, thì d+e+f = độ cao của tam giác, ko tùy theo địa điểm Phường.[2]

Với điểm Phường phía trên đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, những khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh của tam giác là p, q, và t, thì[1]

Xem thêm: Những stt cuối tuần vui vẻ, ý nghĩa, nạp năng lượng

và

.

Nếu Phường phía trên cung nhỏ BC của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, với khoảng cách cho tới những đỉnh A, B, và C theo thứ tự là p, q, và t, tao có:[1]

Xem thêm: 2019 Mệnh Gì? Hợp Màu Gì, Khắc Màu Gì? Tính Cách Thế Nào?

và

hơn nữa nếu như D là uỷ thác điểm của BC và PA, DA có tính nhiều năm z và PD có tính nhiều năm y, thì[3]

và cũng vì thế nếu như t ≠ q; và

Dấu hiệu nhận biết[sửa | sửa mã nguồn]

  • Tam giác với 3 cạnh đều bằng nhau là tam giác đều.
  • Tam giác với 3 góc đều bằng nhau là tam giác đều.
  • Tam giác cân nặng với 1 góc vì thế 60° là tam giác đều.
  • Tam giác với 2 góc vì thế 60 phỏng là tam giác đều.
  • Tam giác với đàng cao đều bằng nhau hoặc 3 đàng phân giác đều bằng nhau hoặc 3 đàng trung tuyến đều bằng nhau thì tam giác này là tam giác đều.
  • Tam giác với 2 vô 4 điểm đồng quy (trọng tâm, trực tâm, tâm đàng tròn trĩnh nội tiếp, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp) trùng nhau thì tam giác này là tam giác đều

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Lượng giác
  • Định lý Viviani
  • Tam giác Heron

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ a b c De, Prithwijit, "Curious properties of the circumcircle and incircle of an equilateral triangle," Mathematical Spectrum 41(1), 2008-2009, 32-35.
  2. ^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, Dover Publ., 1996.
  3. ^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, second edition, Dover Publ. Co., 1996, pp. 170-172.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Weisstein, Eric W., "Equilateral Triangle", MathWorld.