Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch bại tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.
I. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ
1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.
Bạn đang xem: Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet | SGK Toán lớp 8
a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng
Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số chừng lâu năm của bọn chúng theo dõi và một đơn vị chức năng đo.
Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.
b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ
Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ trọng với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như sở hữu tỉ trọng thức:
$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.
2. Định lí Ta-lét vô tam giác
Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh bại những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.
Ví dụ: Tại hình 1 tớ sở hữu $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$
3. Định lí Ta-lét hòn đảo
Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch bại tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.
Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)
4. Hệ trái khoáy của tấp tểnh lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới mẻ sở hữu tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác tiếp tục mang lại.
\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)
Chú ý: Hệ trái khoáy bên trên vẫn chính mang lại tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn dài của nhì cạnh còn sót lại.
Xem thêm: Sinh năm 1992 mệnh gì? Hợp tuổi gì?
Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) sở hữu \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)
II. Các dạng toán thông thường gặp
Dạng 1: Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.
Phương pháp:
Sử dụng tấp tểnh lí Ta-lét, hệ trái khoáy tấp tểnh lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường và tính toán.
+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhì cạnh bại những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.
+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới mẻ sở hữu tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác tiếp tục mang lại.
+ Trong khi, tớ còn dùng cho tới đặc thù tỉ trọng thức:
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)
Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy tuy vậy, minh chứng những đẳng thức hình học tập.
Phương pháp:
Ta dùng tấp tểnh lí Ta-lét, tấp tểnh lí hòn đảo và hệ trái khoáy nhằm minh chứng.
Bình luận
Chia sẻ
-
Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC sở hữu AB=6cm; AC=9cm...
-
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình tiếp tục mang lại sở hữu từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song với nhau?...
-
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính chừng lâu năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.
-
Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập dượt 2
Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song vô hình 13 và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy vậy tuy vậy.
-
Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập dượt 2
Tính những chừng lâu năm x,nó vô hình 14.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Xem thêm: 75+ Ảnh avatar Tết 2024 đẹp, cute, meme độc đáo nhất 2024
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định canh ty học viên lớp 8 học tập chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận