Công thức tính độ dài cung tròn: Lý thuyết và Bài tập

Số lượt gọi bài xích viết: 40.763

Công thức tính độ dài cung tròn trặn là phần lý thuyết cần thiết vô công tác Toán học tập Trung học tập phổ thông. Vậy đặc thù của chạc cung vô lối tròn trặn như nào? Công thức tính độ dài cung tròn trặn rời khỏi sao?… Trong nội dung bài viết tiếp sau đây, hãy nằm trong DINHNGHIA.VN lần hiểu về chủ thể tính độ dài cung tròn trặn nhé.

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài cung tròn: Lý thuyết và Bài tập

Một số định nghĩa liên quan

Cung là gì?

Trong hình học tập, cung (ký hiệu: ⌒) là đoạn đóng góp của một lối cong khả vi vô một nhiều tạp.

Cung tròn trặn là gì?

Cung tròn trặn là một trong phần của lối tròn trặn hoặc là một trong phần của chu vi (biên) của hình tròn trụ.

Đơn vị đo góc và cung tròn

Đơn vị độ

Đường tròn trặn nửa đường kính \(\mathbb{R}\) có tính lâu năm \(2\pi \mathbb{R}\) và sở hữu số đo\(360^{\circ}\).

Cung tròn trặn \(1^{\circ}\) có tính lâu năm \(\frac{2\pi \mathbb{R}}{360^{\circ}}=\frac{\pi \mathbb{R}}{180^{\circ}}\).

Cung tròn trặn \(a^{\circ}\) có tính lâu năm \(\frac{\pi \mathbb{R}}{180^{\circ}}a\)

Đơn vị radian

Trên lối tròn trặn tùy ý, cung có tính lâu năm vị nửa đường kính được gọi là cung sở hữu số đo 1 rad.

Quan hệ thân thuộc chừng và radian

\(1^{\circ}=\frac{\pi }{180}rad\)

và \(1rad=(\frac{180}{\pi })^{\circ}\)

Công thức tính chừng lâu năm lối tròn

Độ lâu năm \(C\) của một lối tròn trặn sở hữu nửa đường kính \(R\)

được tính theo dõi công thức:

\(C=2\pi R\)

Nếu gọi d là 2 lần bán kính lối tròn trặn \((d=2R)\) thì:

\(C=\pi d\)

công thức tính độ dài cung tròn trặn và hình hình họa minh họa

Bài thói quen chừng lâu năm lối tròn

Lấy độ quý hiếm giao động của \(\pi\) là \(3,14\), hãy điền vô những dù rỗng vô bảng sau (đơn vị chừng dài: centimet, thực hiện tròn trặn thành phẩm cho tới số thập phân loại hai).

Bán kính lối tròn trặn \((R)\)	\(10\)		\(3\)
Đường kính lối tròn trặn \((d)\)		\(10\)		\(3\)
Độ lâu năm lối tròn trặn \((C)\)					\(20\)	\(25,12\)

Cách giải:

bài thói quen độ dài cung tròn

Xem thêm: [Hỏi Đáp] Nốt ruồi trên lông mày mang đến điềm lành hay xui xẻo?

Công thức tính độ dài cung tròn

Trên lối tròn trặn nửa đường kính \(R\), chừng lâu năm \(l\) của một cung \(n^{\circ}\) được xem theo dõi công thức:

\(l=\frac{\pi Rn^{\circ}}{180^{\circ}}\)

tìm hiểu tính độ dài cung tròn

Bài thói quen độ dài cung tròn

Bài 1: Tính độ dài cung \(36^{\circ}45′\) của một lối tròn trặn sở hữu nửa đường kính là \(R\).

Cách giải:

Đổi \(36^{\circ}45’=\frac{147^{\circ}}{4}\)

\(l=\frac{\pi Rn^{\circ}}{180}\Rightarrow l=\frac{\pi R\frac{147^{\circ}}{4}}{180}=\frac{49}{240}\pi R\)

Bài 2: (Bài 16 SGK Toán 9 tập dượt 2)

Cắt mặt phẳng cắt xung xung quanh của một hình nón theo dõi một lối sinh và trải phẳng lì rời khỏi trở nên một hình quạt. lõi nửa đường kính hình quạt tròn trặn vị chừng lâu năm lối sinh và độ dài cung vị chu vi lòng.

Quan sát hình bên dưới và tính số đo cung của hình quạt tròn trặn.

lý thuyết tính độ dài cung tròn

Giải:

Độ lâu năm \(l\) của cung hình quạt tròn trặn nửa đường kính \(6 cm\) vị chu vi lòng hình nón: \(l=2\pi 2=4\pi\)

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn trặn \(x^{\circ}\) tớ có:

\(l=\frac{\pi Rx^{\circ}}{180}=4\pi\)

\(x^{\circ}=\frac{4.180}{6}=120^{\circ}\)

Xem thêm: 55+ Kiểu tóc Sport Nam Mới Đẹp Cá Tính Hot Trend 2024

Trên đó là lý thuyết, cơ hội giải na ná một trong những dạng bài xích tập dượt về chủ thể công thức tính độ dài cung tròn, kỳ vọng đang được hữu ích cho mình vô quy trình học hành. Chúc chúng ta luôn luôn học tập tốt!

Tu khoa