Định lý côsin và định lý sin

Định lý cosin     

${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A$

${b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B$​ 

${c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.\cos C$

Công thức tính góc

$\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$

$\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}$

$\cos C = \dfrac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}}$

Định lý sin

$\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\operatorname{sinC} }} = 2R$

Xem thêm: Tuổi Mậu Dần 1998 Mệnh Gì? Hợp Với Tuổi Gì, Hợp Màu Gì?

Đường trung tuyến

$m_a^2 = \dfrac{{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}}}{4}$

$m_b^2 = \dfrac{{2({a^2} + {c^2}) - {b^2}}}{4}$

$m_c^2 = \dfrac{{2({a^2} + {b^2}) - {c^2}}}{4}$

Công thức diện tích

$S = \dfrac{1}{2}a{h_a} = \dfrac{1}{2}b{h_b} = \dfrac{1}{2}c{h_c}$

$S = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}ca\sin B$

$ = \dfrac{1}{2}ab\sin C$

Xem thêm: Giáp Tý 1984 mệnh gì? Nữ 1984 hợp hướng nào làm việc

$S = \dfrac{{abc}}{{4R}}$

$S = pr$ với $p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right)$

$S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} $