Công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay & Ví dụ mẫu

Thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay là định nghĩa cần thiết vô học tập và thi đua. Bài toán tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay thông thường xuyên xuất hiện tại, không chỉ có vô dạy dỗ mà còn phải vô thực tiễn. Để giúp đỡ bạn nắm rõ công thức và phần mềm thực tiễn, Mytour mang tới cho chính mình Công thức và Ví dụ minh họa.

Bạn đang xem:

1. Đặc điểm của Khối trụ tròn trĩnh xoay

Khi xoay một hình phẳng phiu xung quanh trục cố định và thắt chặt, tất cả chúng ta chiếm được khối tròn trĩnh xoay. Hình trụ tròn trĩnh xoay được đưa đến kể từ tứ cạnh của hình chữ nhật vô quy trình xoay quanh trục cố định và thắt chặt.

Khối trụ tròn trĩnh xoay là sự việc phối hợp tinh xảo toàn thân trụ và không khí phía bên trong đó. Thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay thay mặt mang lại phần không khí nhưng mà hình trụ cướp vô ko trung.

Các Điểm sáng nổi trội của khối trụ tròn trĩnh xoay:

• Đáy của khối trụ là một trong những hình trụ, phát triển thành mặt mũi mặt Khi khối trụ xoay quanh trục
• Trục của khối trụ là đường thẳng liền mạch trải qua trung tâm của lòng, là trục con quay của hình trụ Khi tạo thành khối trụ tròn trĩnh xoay
• Mặt mặt mũi của khối trụ là những hình trụ tuy nhiên song với lòng, tạo ra trở thành mặt phẳng cong của khối trụ
• Chiều cao của khối trụ tròn trĩnh xoay là khoảng cách kể từ mặt mũi lòng cho tới mặt mũi đỉnh của khối trụ

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay

Để tính thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay, bạn phải dùng diện tích S của lòng hình trụ nhân với độ cao của khối trụ. Đơn giản chỉ việc nhân diện tích S mặt mũi lòng với độ cao nhằm hoàn toàn có thể tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay.

Công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay là: V=Sa×h=πr2×h$V=S_a\times h=\pi r^2\times h$

Trong đó:

• V là thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay
• π là hằng số Pi, có mức giá trị xấp xỉ 3.14159
• r là nửa đường kính của lối tròn trĩnh hạ tầng của khối trụ (hay là nửa đường kính của đáy)
• h là độ cao của khối trụ tròn trĩnh xoay

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho khối trụ tròn trĩnh xoay đem nửa đường kính r = 5 centimet và độ cao h = 12 centimet. Tính thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay?

Lời giải

Xem thêm: Gợi ý 100+ mẫu hình xăm chân đẹp nhất cho nam và nữ

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay V=πr2×h$V=\pi r^2\times h$, tớ có:

V=π×52×12=π×300≈942,478 cm3$V=\pi \times 5^2\times 12=\pi \times 300\approx 942,478{cm}^3$

Vậy thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay xấp xỉ vị 942,478 cm3$942,478{cm}^3$

Ví dụ 2: Cho khối trụ tròn trĩnh xoay đem lòng là hình trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a. sành độ cao của khối trụ là 3a. Tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay đó?

Lời giải

Hình tròn trĩnh lòng là hình trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a, nên theo đòi toan lý sin tớ đem nửa đường kính của hình trụ bại là

R=a2sin60∘=a2√32=a√33$R=\frac{a}{2\sin {60}^{\circ }}=\frac{a}{2\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay, tớ có:

V=πr2×h=π(a√33)2×3a=π×3a29×3a=πa3$V=\pi r^2\times h=\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2\times 3a=\pi \times \frac{3a^2}{9}\times 3a=\pi a^3$

Xem thêm: 1m45 Mặc Gì Cho Đẹp? Cách Phối Đồ Siêu Hack Dáng Cho Nấm Lùn

Vậy thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay là πa3$\pi a^3$

Trên phía trên, chúng ta tiếp tục nằm trong Trí Tuệ Nhân Tạo dò la hiểu về khối trụ tròn trĩnh xoay, công thức thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay & ví dụ rõ ràng. Mong rằng các bạn sẽ nhận thêm được kiến thức và kỹ năng hữu ích, nắm vững rộng lớn về công thức thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay nhằm vận dụng Khi bắt gặp những vấn đề hoặc những đòi hỏi cần thiết tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay. Cảm ơn chúng ta tiếp tục quan hoài và theo đòi dõi nội dung bài viết này.