Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết).

Với Chứng minh nhị tam giác vuông đồng dạng hoặc, cụ thể môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, gia tăng kỹ năng và kiến thức kể từ bại liệt biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong những bài bác thi đua môn Toán 8.

Chứng minh nhị tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết)

Dạng bài: Chứng minh nhị tam giác vuông đồng dạng

Bạn đang xem: Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết).

A. Phương pháp giải

Hai tam giác vuông đồng dạng cùng nhau nếu:

Tam giác vuông này còn có một góc nhọn vày góc nhọn của tam giác vuông bại liệt.

Tam giác vuông này còn có nhị cạnh góc vuông tỉ trọng với nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông bại liệt.

Định lí: Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác bại liệt thì nhị tam giác vuông bại liệt đồng dạng.

Như vậy, nếu như nhị tam giác vuông ΔABC và ΔA₁B₁C₁ thỏa mãn:

Và Lúc bại liệt tớ đem : 

Định lí: Tỉ số hai tuyến phố cao ứng của nhị tam giác đồng dạng vày tỉ số đồng dạng.

Như vậy, nếu như  với tỉ số k thì

Và Lúc bại liệt tớ đem thêm:

Định lí: Tỉ số diện tích S của nhị tam giác đồng dạng vày bình phương tỉ số đồng dạng.

Như vậy, nếu như với tỉ số k thì .

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho ΔABC vuông bên trên A, AC = 8cm, BC = 12cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC. Trên Cx lấy điểm D sao mang đến BD =18cm. Chứng minh rằng .

Lời giải:

Xét nhị tam giác vuông ΔABC và ΔBCD, tớ có:

Câu 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F thứu tự là hình chiếu của B và C lên AD. Chứng minh rằng: AE.DF=AF.DE

Lời giải:

Xét nhị tam giác vuông ABE và ACF có:

Xét nhị tam giác vuông BDE và CDF có:

Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC đem lối cao CK. Dựng rời khỏi phía ngoài tam giác ABC nhị tam giác ACE và CBF ứng vuông góc bên trên E; F và vừa lòng . Chứng minh rằng: .

Xem thêm: Gợi ý 100+ mẫu hình xăm chân đẹp nhất cho nam và nữ

Lời giải:

Xét ΔACK và ΔBCF có:

C. Bài luyện tự động luyện

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, lối cao AH. Chứng minh rằng:

Câu 2: Cho nhị tam giác vuông ABC và ABD đem đỉnh góc C và D phía trên 1/2 mặt mũi bằng phẳng bờ AB. Gọi P.. là giao phó điểm của những cạnh AC và BD. Đường trực tiếp qua chuyện P.. vuông góc với AB bên trên I. Chứng minh rằng:

Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn đem BD và CE là hai tuyến phố cao tách nhau bên trên H. Gọi M là giao phó điểm của AH và BC. Chứng minh rằng:

MH.MA=MB.MC

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn, những lối cao AD, BE, CF tách nhau bên trên H.

a) Chứng minh rằng H là giao phó điểm những lối phân giác nhập tam giác DEF.

b) Gọi K là giao phó điểm của AD và EF. Chứng minh rằng: HK.AD=AK.DH

Câu 5: Kẻ lối cao BD và CE của tam giác ABC và những lối cao DF và EG của tam giác ADE.

a) Chứng minh AD. AE = AB. AG = AC. AF

b) Chứng minh FG//BC.

    Câu 6: Cho tam giác ABC vuông bên trên A. Điểm D bên trên cạnh AC. Đường trực tiếp qua chuyện D vuông góc với BC bên trên E tách AB bên trên F. Chứng minh rằng:

a) DAF ∽ DEC                                                                          

b) ABC ∽ EDC.

Câu 7: Giả sử AC là lối chéo cánh rộng lớn của hình bình hành ABCD. Từ điểm C hạ những lối vuông góc CE và CF ứng bên trên lối kéo dãn của những cạnh AB và AC. Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC².

Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Cách tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp nhập tam giác giác
• Vận dụng những tình huống đồng dạng nhập tam giác vuông minh chứng hệ thức
• Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ trọng diện tích S nhị tam giác đồng dạng
• Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng – đo loại gián tiếp chiều cao
• Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng – đo loại gián tiếp khoảng chừng cách

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác luyện Toán 8
• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 đem đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's rời khỏi kiểu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3