Công thức Chu vi hình Tam giác & Cách tính đơn giản

Bên cạnh hình vuông vắn, hình tròn trụ thì hình tam giác cũng là 1 trong mỗi kiến thức và kỹ năng toán học tập cần thiết nhằm ôn luyện của chúng ta học viên lớp 10.

Vậy hình tam giác là gì và phương pháp tính chu vi hình tam giác ra sao? Hãy nằm trong INVERT lần hiểu và trả lời vướng mắc trải qua nội dung bài viết sau.

Bạn đang xem:

Tam giác (hình tam giác) là hình 2 chiều bằng phẳng sở hữu 3 đỉnh là 3 điểm ko trực tiếp sản phẩm và 3 cạnh là 3 đoạn trực tiếp nối những đỉnh cùng nhau. Ngoài ra, tam giác còn là một nhiều giác sở hữu số cạnh tối thiểu (3 cạnh). Dường như, tam giác luôn luôn trực tiếp là 1 trong những nhiều giác đơn và luôn luôn là 1 trong những nhiều giác lồi (các góc vô luôn luôn nhỏ rộng lớn 180°).

Ký hiệu của 1 tam giác sở hữu những cạnh AB, BC, AC: 

Phân loại tam giác: 

- Tam giác cân: là tam giác sở hữu nhì cạnh đều nhau.

- Tam giác đều: là tam giác sở hữu tía cạnh đều nhau.

- Tam giác vuông: là tam giác sở hữu một góc vuông.

- Tam giác vuông cân: là tam giác vuông sở hữu nhì cạnh góc vuông đều nhau.

Tính hóa học của tam giác:

• Trong một hình tam giác, những góc vô sẽ sở hữu tổng số đo vì thế 180°.
• Hiệu phỏng lâu năm của nhì cạnh tam giác tiếp tục nhỏ rộng lớn phỏng lâu năm từng cạnh và nhỏ rộng lớn tổng phỏng lâu năm nhì cạnh. 
• Cạnh to hơn vô một tam giác được xem là cạnh đối lập với góc lớn số 1. 
• Trực tâm của tam giác đó là nút giao nhau của 3 lối cao vô tam giác. 
• Trọng tâm của tam giác đó là nút giao nhau của 3 lối trung tuyến. 
• Đường trung tuyến đó là đường thẳng liền mạch phân loại tam giác trở nên 2 phần đều nhau về diện tích S. 
• Tâm của lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác đó là nút giao nhau của 3 lối trung trực tam giác. 
• Tâm của lối tròn trặn nội tiếp tam giác đó là nút giao nhau của 3 lối phân giác vô tam giác. 

Công thức tính chu vi hình tam giác lớp 3, 4, 9

1. Công thức tính chu vi tam giác thường

Tam giác thông thường là loại tam giác cơ bạn dạng nhất, có tính lâu năm những cạnh không giống nhau và số đo những góc vô cũng không giống nhau.

– Chu vi tam giác vì thế phỏng lâu năm tổng 3 cạnh của tam giác tê liệt. Kí hiệu chu vi tam giác là P..

Công thức: P = a + b + c

Trong đó: 

• P: chu vi tam giác
• a, b, c: phỏng lâu năm 3 cạnh của tam giác.  

2. Công thức tính chu vi tam giác cân

Tam giác cân nặng là tam giác sở hữu 2 cạnh, 2 góc đều nhau và đỉnh của chính nó là phú điểm của 2 cạnh mặt mũi.

– Chu vi tam giác cân đối gấp đôi cạnh mặt mũi cùng theo với cạnh lòng. 

Công thức: P.. = 2.a + c

Trong đó:

• a: phỏng lâu năm nhì cạnh mặt mũi của tam giác cân nặng, 
• c: phỏng lâu năm cạnh lòng của tam giác.

3. Công thức tính chu vi tam giác đều

Tam giác đều là tam giác sở hữu 3 cạnh, 3 góc nhọn đều nhau và là tình huống đặc biệt quan trọng của tam giác cân nặng.

– Chu vi tam giác đều vì thế tổng phỏng lâu năm 3 cạnh, tuy nhiên 3 cạnh của tam giác đều nhau nên tức vì thế phỏng lâu năm 1 cạnh nhân 3. 

Công thức: P.. = a + a + a = 3 x a

Trong đó:

• P: chu vi tam giác đều
• a: phỏng lâu năm cạnh của tam giác

4. Công thức tính chu vi tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc vì thế 90°.

– Chu vi hình tam giác vuông vì thế tổng chiều lâu năm 3 cạnh của tam giác. 

Công thức:  P.. = a + b + c

Trong đó:

• a và b: phỏng lâu năm 2 cạnh của tam giác vuông
• c: phỏng lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.

5. Công thức tính chu vi hình tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân nặng là tam giác sở hữu nhì cạnh góc vuông sẽ sở hữu phỏng lâu năm đều nhau và góc nhọn sẽ sở hữu số đo là 45 phỏng.

Công thức tính chu vi hình tam giác vuông cân:

P = 2a + c

Trong đó:

• P: Ký hiệu chu vi hình tam giác.
• a: Độ lâu năm 2 cạnh mặt mũi của hình tam giác. 
• c: Độ lâu năm cạnh lòng của hình tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác vuông cân nặng ABC với phỏng lâu năm 2 cạnh mặt mũi thứu tự là 3, 4 centimet. thạo cạnh sót lại của tam giác có tính lâu năm vội vàng gấp đôi tổng tam giác sót lại. Hãy tính chu vi tam giác tê liệt.

Bài giải:

Gọi tam giác cần thiết tính chu vi là ABC

Theo bài xích rời khỏi tao có: AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 2 (AB + AC)

Như vậy, chiều lâu năm cạnh sót lại của tam giác là: BC = 2 (AB + AC) = 14 cm

Chu vi tam giác ABC thời điểm hiện tại tiếp tục bằng: P(ABC) = AB + AC + BC = 3 + 4 + 14 = 19cm

6. Chu vi tam giác vô ko gian

Bài toán: Trong không khí mang lại mặt mũi bằng phẳng Oxy, sở hữu nhì điểm A(1;3), B(4;2).

a) Tìm tọa phỏng điểm D phía trên trục Ox sao mang lại DA=DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB?

Tính chu vi tam giác vô ko gian:

Giải: Tính chu vi tam giác vô ko gian

Tính chu vi tam giác vô ko gian

Công thức tính nửa chu vi tam giác

Để tính diện tích S nửa chu vi tam giác tiếp tục dựa vào công thức:

 ½P = (a+b+c) : 2

Trong đó: 

• P: chu vi tam giác
• a, b, c: phỏng lâu năm 3 cạnh của tam giác.  

Hướng dẫn phương pháp tính chu vi hình Tam giác

1. Cách tính chu vi lúc biết chiều lâu năm 3 cạnh của một tam giác

Bước 1: Thứ nhất, ghi nhớ lại công thức tính chu vi của một tam giác

Chu vi của một hình tam giác là tổng chiều lâu năm 3 cạnh của hình tam giác tê liệt. 

Giả sử: 1 tam giác sở hữu 3 cạnh thứu tự là a, b và c, chu vi P được xác lập như sau: P = a + b + c.

Bước 2: Sau tê liệt, xác lập chiều lâu năm 3 cạnh của chúng

Giả sử: Cho chiều lâu năm của 3 cạnh thứu tự là: a = 5, b = 5, và c = 5.

Tam giác vô ví dụ này là tam giác đều vì thế cả 3 cạnh của chính nó có tính lâu năm đều nhau. Do vậy, bạn phải ghi nhớ được công thức tính chu vi tam giác đều. 

Bước 3: Tiếp theo đòi, nằm trong chiều lâu năm 3 cạnh nhằm lần chu vi

Trong ví dụ bên trên, tao có: 5 + 5 + 5 = 15 => P = 15.

Ví dụ: Cho 3 cạnh của tam giác thứu tự là: a = 4, b = 3, và c=5. Vậy chu vi của tam giác này sẽ là: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Bước 4: Cuối nằm trong, ghi đơn vị chức năng vô đáp án 

Tuỳ vô những cạnh của tam giác được đo vì thế đơn vị chức năng gì tuy nhiên các bạn phụ thuộc tê liệt nhằm ghi đáp án (thường là đơn vị chức năng cm). Nhưng nếu như cạnh được đo vì thế biến x, đáp án của người sử dụng cũng sẽ tiến hành thể hiện nay theo đòi x.

Dựa theo đòi ví dụ bên trên, bởi chiều dài mỗi cạnh là 5 centimet, suy ra giá trị đúng mực của chu vi là 15 centimet.

2. Cách tính chu vi của tam giác vuông lúc biết 2 cạnh của nó

Bước 1: Trước tiên, các bạn ghi nhớ lại thế nào là là 1 trong những tam giác vuông 

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90 độ) và cạnh đối lập với góc vuông tê liệt luôn luôn là cạnh lâu năm nhất của tam giác (cạnh huyền). 

Chu vi của tam giác vuông được tính: P.. = a + b + c

Bước 2: Tiếp theo đòi, ghi nhớ lại ấn định lý Pytago 

Định lý Pytago nói: Với từng tam giác vuông sở hữu chiều lâu năm 2 cạnh góc vuông thứu tự là a và b và chiều lâu năm cạnh huyền c, tao có: a² + b² = c².

Bước 3: Sau tê liệt, bạn mệnh danh cho những cạnh thứu tự là "a", "b" và "c" trong tam giác

Lưu ý, cạnh lâu năm nhất của tam giác vuông được gọi là cạnh huyền. Nó ở đối lập với góc vuông và nên là c. Đặt thương hiệu 2 cạnh ngắn thêm một đoạn là a và b tuỳ ý. 

Bước 4: Tiếp cho tới, các bạn nhập chiều lâu năm cạnh tuy nhiên các bạn tiếp tục biết vô ấn định lý Pytago 

Thay thế chiều lâu năm những cạnh ứng vô công thức: a² + b² = c². 

• Nếu hiểu được cạnh a = 3 và cạnh b = 4, tao có: 3² + 4² = c².
• Nếu biết chiều lâu năm của cạnh a = 6, cạnh huyền c = 10 ⇒ 6² + b² = 10².

Bước 5: Giải phương trình, lần phỏng lâu năm cạnh còn thiếu

Trước không còn, bạn phải tính phỏng lâu năm những cạnh tiếp tục biết bằng phương pháp bình phương bọn chúng (ví dụ như 3² = 3 * 3 = 9).

• Nếu bạn đang lần cạnh huyền thì chỉ cần cộng 2 giá trị chiếm được cùng nhau và lần căn bậc 2 của sản phẩm tìm ra.
• Ngược lại nếu như bạn lần chiều lâu năm cạnh kề góc vuông, các bạn nên triển khai phép tắc trừ, rồi lấy căn bậc 2 nhằm xác lập chiều lâu năm cạnh cần thiết lần.

Xét theo đòi ví dụ bên trên, tao bình phương những độ quý hiếm được: 3² + 4² = c² ⇔ 25= c².  Sau tê liệt, lấy căn bậc 2 của 25 ⇒ c = 5.

VD2: Ta cũng bình phương những giá bán trị: 6² + b² = 10² ⇔ 36 + b² = 100. Tiếp tê liệt, các bạn trừ 2 vế mang lại 36 nhằm có b² = 64 và lấy căn bậc 2 của 64 ⇒ b = 8.

Bước 6: Cuối nằm trong, các bạn nằm trong chiều lâu năm 3 cạnh của tam giác nhằm lần chu vi của nó

Chu vi của tam giác tiếp tục là: P = a + b + c. Sau khi tiếp tục biết chiều lâu năm những cạnh a, b và c, các bạn chỉ việc nằm trong bọn chúng cùng nhau nhằm lần chu vi.

• Trong VD1: P = 3 + 4 + 5 = 12.
• Trong VD2: P = 6 + 8 + 10 = 24.

3. Cách tính chu vi của tam giác cạnh - góc - cạnh vì thế ấn định lý Cosin

Bước 1: Trước không còn, các bạn nên bắt được ấn định lý Cosin

Định lý Cosin được chấp nhận các bạn giải ngẫu nhiên tam giác nào là lúc biết chiều lâu năm 2 cạnh và số đo góc nằm trong lòng 2 cạnh tê liệt. 

Xem thêm:

Ngoài rời khỏi, với từng tam giác có cạnh a, b, c và những góc đối lập ứng là A, B, C ta có: c² = a² + b² - 2ab cos(C).

Bước 2: Sau tê liệt, bạn gán những vần âm thay mặt đại diện những đổi mới mang lại bộ phận của nó 

Bạn nên ghi chép cạnh trước tiên là a và góc đối lập là góc A. Tiếp tê liệt, cạnh thứ hai là b; góc đối lập với nó là góc B. Tương tự động, góc cuối được xem là góc C, cũng là cạnh loại 3 bạn phải lần nhằm tính chu vi hình tam giác là c.

Giả sử: Cho tam giác với 2 cạnh thứu tự là 10, 12 và góc nằm trong lòng bọn chúng sở hữu số đo là 97°. Bạn sẽ gán đổi mới như sau: a = 10, b = 12, C = 97°.

Bước 3: Tiếp theo đòi, các bạn thay cho thế vấn đề vô phương trình và giải để lần cạnh c

Trước không còn, bạn tìm bình phương của a và b rồi cộng lại cùng nhau. Sau tê liệt, lần cosin của C vì thế chức năng cos trên PC thu về hoặc PC cosin trực tuyến.

Bạn tổ chức nhân cos(C) với 2ab và lấy tổng của a² + b² trừ lên đường tích số tê liệt. Khi tê liệt, sản phẩm chiếm được là c². Tìm căn bậc 2 của độ quý hiếm này là bạn đã sở hữu chiều lâu năm của cạnh c.

Trong ví dụ trên:

• c² = 10² + 12² - 2 × 10 × 12 × cos(97).
• c² = 100 + 144 – (240 × -0,12187) (Làm tròn trặn độ quý hiếm cosin cho tới năm chữ số sau vệt phẩy).
• c² = 244 – (-29,25)
• c² = 244 + 29,25 (Mang vệt trừ vì cos(C) âm!)
• c² = 273,25
• c = 16,53

Bước 4: Cuối nằm trong, người sử dụng chiều lâu năm cạnh c để tính chu vi tam giác

Công thức tính chu vi P = a + b + c. Tới phía trên, các bạn chỉ cần cộng chiều lâu năm một vừa hai phải tính được mang lại cạnh c với những độ quý hiếm tiếp tục sở hữu của a và b.

Thay số vô ví dụ bên trên, tao được: 10 + 12 + 16,53 = 38,53. Đây đó là chu vi tam giác cần thiết tìm!

Viết phương trình tính chu vi tam giác

Bước 1: Đầu tiên, các bạn phanh công tác Pascal lên nhằm khai báo những vấn đề cơ bạn dạng như:

Bước 2: Sau tê liệt, các bạn khai báo loại tài liệu (var) như sau:

var a,b,c,d: interger

Trong đó:

• a là chiều lâu năm cạnh a
• b là chiều lâu năm cạnh b
• c là chiều lâu năm cạnh c
• d là Chu vi của tam giác.

Bước 3: Kế cho tới, các bạn khai báo mang lại d=a+b+c

Tiếp tê liệt, các bạn triển khai in sản phẩm rời khỏi screen, các bạn ghi chép như sau:

Bước 4: Tiếp theo đòi, các bạn chạy test công tác bằng phương pháp nhấn Alt + F9

Trường phù hợp nếu như khai báo lỗi, sẽ sở hữu thông tin như hình dưới:

Sau tê liệt, các bạn triển khai sửa lại như hình ảnh bên dưới (ảnh bên dưới là tăng vệt ; trước readln(a), readln(b), readln(c)).

Trường phù hợp, nếu như không thể lỗi, hình mẫu tiếp tục hiện nay thông tin như hình ảnh dưới:

Cuối nằm trong, các bạn ấn phím ngẫu nhiên tiếp tục xuất hiện nay hình mẫu Pascal black color -> Tiến hành nhập thứu tự 3 cạnh của tam giác -> Khi tê liệt, phần mềm tiếp tục hiển thị luôn luôn sản phẩm tính chu vi tam giác.

Một số bài xích thói quen chu vi hình tam giác

1. Bài thói quen chu vi hình tam giác có tiếng giải

Câu 1: Tính chu vi hình tam giác có tính lâu năm những cạnh là 35 centimet, 26 centimet, 40 centimet.

Giải: Chu vi tam giác là: 35 + 26 + 40 = 101(cm). Đáp số: 101 cm

Câu 2: Hãy tính chu vi tam giác ABC sở hữu độ cao thấp ghi bên trên hình vẽ:

Giải: Chu vi hình tam giác ABC là: 100 + 100 + 100 = 300 (cm). Đáp số: 300 cm

Câu 3: Cho phỏng lâu năm những cạnh của hình tam giác là a, b, c

a) Gọi P.. là chu vi của hình tam giác. Viết công thức tính chu vi P.. của hình tam giác tê liệt.

b) Tính chu vi của hình tam giác biết:

• a = 5 centimet, b = 4 centimet và c = 3 cm;
• a = 10 centimet, b = 10 centimet và c = 5 cm;
• a = 6 dm, b = 6 dm và c = 6 dm.

Giải: 

a) Công thức tính chu vi P.. của tam giác là : P.. = a + b + c.

b) Nếu a = 5cm, b = 4cm và c = 3cm thì P.. = 5cm + 4cm + 3cm = 12cm.

Nếu a = 10cm, b = 10cm và c = 5cm thì P = 10cm + 10cm + 5cm = 25cm.

Nếu a = 6dm, b = 6dm và c = 6dm thì P.. = 6dm + 6dm + 6dm = 18dm.

Câu 4: Tìm chu vi hình tam giác biết số đo những cạnh được mang lại trước

a) 7cm, 10cm và 13cm.

b) 20dm, 30dm và 40dm.

c) 8cm, 12cm và 7cm.

Giải: 

a) Chu vi hình tam giác là: 7 + 10 + 13 = 30 (cm). Đáp số: 30cm.

b) Chu vi của hình tam giác ABC là: đôi mươi + 30 + 40 = 90 (dm). Đáp số: 90dm.

c) Chu vi của hình tam giác ABC là: 8 + 12 + 7 = 27 (cm). Đáp số: 27cm.

Câu 5: Tính chu vi hình tam giác có tính lâu năm những cạnh là:

a) 8cm, 12cm, 10cm.

b) 30dm, 40dm, 20dm.

c) 15cm, 20cm, 30cm.

Giải: 

a) Chu vi hình tam giác có tính lâu năm những cạnh như bên trên là: 8 + 12 + 10 = 30 (cm). Đáp số : 30cm.

b) Chu vi hình tam giác có tính lâu năm những cạnh như bên trên là: 30 + 40 + đôi mươi = 90 (dm). Đáp số: 90dm.

c) Chu vi hình tam giác có tính lâu năm những cạnh như bên trên là: 15 + đôi mươi + 30 = 65 (cm). Đáp số: 65cm.

Câu 6: Cho tam giác ABC đều sở hữu cạnh vì thế 5cm. Tính nửa chu vi tam giác ABC?

Giải: Chu vi tam giác ABC là: P.. = 3.5 = 15cm

Nửa chu vi của tam giác ABC được xem vì thế công thức:

⇒ Nửa chu vi tam giác ABC bằng 7.5 cm

2. Bài thói quen chu vi hình tam giác không tồn tại tiếng giải

Câu 1: Hình tam giác ABC sở hữu cạnh AB lâu năm 14cm, cạnh BC lâu năm 18cm, cạnh CA lâu năm 22cm. Tính chu vi hình tam giác ABC.

Câu 2: Tính chu vi hình tam giác ABC có tính lâu năm những cạnh thứu tự là: 2dm, 17cm, 3dm 2cm.

Câu 3: Tính chu vi hình tam giác ABC, biết AB + BC = 2 X CA; cạnh CA có tính lâu năm 3cm.

Câu 4: Tính chu vi hình tam giác ABC biết: cạnh AD lâu năm 7cm, chu vi hình tam giác ACD là 25cm, chu vi hình tam giác ADB là 24cm.

Câu 5: Tính chu vi hình tam giác ABC, giác ABC sở hữu 3 cạnh đều nhau và vì thế 5

Câu 6: Tính chu vi của tam giác có tính lâu năm tía cạnh thứu tự là 6cm, 7cm và 9cm?

Câu 7: Cho tam giác ABC sở hữu AB = AC = 6cm và góc A = 60 phỏng. Tính chu vi tam giác ABC?

Câu 8: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A sở hữu AB = 3cm và BC = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Câu 9: Tính chu vi hình tam giác có tính lâu năm tía cạnh thứu tự là:

a) 6cm, 10cm và 12cm

b) 2dm, 3dm và 4dm

c) 8m, 12m và 7m

Câu 10: Cho tam giác ABC có tính lâu năm cạnh AB vì thế 14cm. Tổng phỏng lâu năm cạnh BC và CA rộng lớn phỏng lâu năm cạnh AB là 8cm.

a) Tìm tổng phỏng lâu năm nhì cạnh BC và CA.

Xem thêm: Sinh năm 2026 mệnh gì? Tuổi Bính Ngọ có vận số phú quý hay không?

b) Tính chu vi tam giác ABC.

Trên phía trên là công thức chu vi hình tam giác & phương pháp tính chu vi hình tam giác đơn giản giản 2023, nhanh chóng tuy nhiên lực lượng INVERT Shop chúng tôi tiếp tục tổ hợp được. Mong rằng trải qua nội dung bài viết này chúng ta trọn vẹn hoàn toàn có thể tính được chu vi hình tam giác một cơ hội đơn giản dễ dàng.